基于冪函數(shù)分布的次序統(tǒng)計量的隨機序.pdf

1、隨機序是研究隨機變量之間關系的序的總稱。研究隨機序有很重要的現(xiàn)實意義,在現(xiàn)實世界中的隨機模型過于復雜很難嚴格處理的時候,隨機序理論為我們提供了很好的近似方法,得到我們所關心的某些量的近似上下界(或者其中之一)；其它重要方面的應用還包括排隊論、可靠性理論、傳染病學、經濟學理論、保險精算科學等領域。
　　 本文在控制的條件下討論冪函數(shù)分布的次序統(tǒng)計量的一般隨機序問題。即討論服從冪函數(shù)分布的次序統(tǒng)計量當其中一個參數(shù)滿足控制條件時,它的

2、一般隨機序的問題。
　　 本文主要運用了Schur凹函數(shù)和Schur凸函數(shù)的定義、充要條件及其性質來證明次序統(tǒng)計量的一般隨機序問題。
　　 本文得到如下兩個結論:(1)設X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)為服從于具有相同的參數(shù)c,不同參數(shù)θ=(θ1,θ2,…,θn),μ=(μ1,μ2,…,μn)的冪函數(shù)分布且X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互獨立,如果θ>μ,那么:()c>0有:X(i

3、)≤st Y(i)i=1,2,…,n。(2)設X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)為服從于具有相同的參數(shù)θ,不同參數(shù)c=(c1,c2,…,cn),c'=(c'1,c'2,…,c'n)的冪函數(shù)分布且X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互獨立,如果c>mc',那么:()θ>0有:X(i)≤st Y(i)i=1,2,…,n-1；X(n)=stY(n)。在可靠性理論研究中,討論k／n系統(tǒng)占有重要的位置,而研究k／n