（f,g）-反演關系的代數(shù)結構.pdf

1、本文主要討論(f，g)-反演的代數(shù)結構方面的問題.第一章介紹了數(shù)學中存在的一些反演關系，我們研究反演關系的目的，并簡單的介紹了本文重點考慮的幾類矩陣反演關系，即Gould-Hsu反演，Krattenthaler反演，Gould-Hsu-Carlitz反演，Bailey引理，Bressoud反演.第二章研究了插值反演的定義和性質，推導出一類特殊的插值反演：(f，g)-反演；以及(f，f)-反演的算子證明.第三章給出了(f，g)-反演的通解

2、，馬欣榮在文[9]中建立了迄今為止廣泛的一對反演公式(f，g)-反演，它完全取決于所給的一對函數(shù)f，g是否滿足函數(shù)方程　　g(a，b)f(x，c)-g(a，c)f(x，b)+g(b，c)f(x，a)=0.這一章就f，g為多項式和無窮冪級數(shù)時給出了上述方程的一般解.第四章研究了(f，g)-反演的遺傳性質，首先是給出了遺傳性的定義和性質.然后又討論了反對稱矩陣與f=g時(f，g)-反演通解的聯(lián)系：秩為2的反對稱矩陣與(f，f)-反演通解是