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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要討論(f,g)-反演的代數(shù)結(jié)構(gòu)方面的問(wèn)題.第一章介紹了數(shù)學(xué)中存在的一些反演關(guān)系,我們研究反演關(guān)系的目的,并簡(jiǎn)單的介紹了本文重點(diǎn)考慮的幾類矩陣反演關(guān)系,即Gould-Hsu反演,Krattenthaler反演,Gould-Hsu-Carlitz反演,Bailey引理,Bressoud反演.第二章研究了插值反演的定義和性質(zhì),推導(dǎo)出一類特殊的插值反演:(f,g)-反演;以及(f,f)-反演的算子證明.第三章給出了(f,g)-反演的通解
2、,馬欣榮在文[9]中建立了迄今為止廣泛的一對(duì)反演公式(f,g)-反演,它完全取決于所給的一對(duì)函數(shù)f,g是否滿足函數(shù)方程 g(a,b)f(x,c)-g(a,c)f(x,b)+g(b,c)f(x,a)=0.這一章就f,g為多項(xiàng)式和無(wú)窮冪級(jí)數(shù)時(shí)給出了上述方程的一般解.第四章研究了(f,g)-反演的遺傳性質(zhì),首先是給出了遺傳性的定義和性質(zhì).然后又討論了反對(duì)稱矩陣與f=g時(shí)(f,g)-反演通解的聯(lián)系:秩為2的反對(duì)稱矩陣與(f,f)-反演通解是
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