時間序列的分形及其混沌分析

1、時間序列的分形及其混沌分析北京交通大學(xué)博士學(xué)位論文姓名：許娜申請學(xué)位級別：博上專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：商朋見201011北京交通大學(xué)博士學(xué)位論文中文摘要中文摘要時間序列是國內(nèi)外科學(xué)研究中的熱點(diǎn)，其研究涉及確定性和隨機(jī) 性、有序和無序、簡單和復(fù)雜性等范疇和概念的認(rèn)識與深化，對于整 個自然科學(xué)都有著重大的影響.本文主要利用分形和混沌理論，結(jié)合 消除趨勢波動分析及英推廣的性質(zhì)與特征，就時間序列的重分形，不 同趨勢對其影響，兩組時間序列間

2、的交叉相關(guān)程度等進(jìn)行研究和探 討?本文主要針對兩組時間序列的交叉相關(guān)性問題設(shè)計了一類新的算 法，這些算法同吋為甄別吋間序列的交叉相關(guān)程度等問題提供了算法 理論依據(jù)框架.第一章是引言部分，簡要介紹了木文的研究背景、動機(jī)及其意義 和主要的研究結(jié)果，以及本文所需要的混沌與分形理論知識.第二章，本文將L a p 1 a c e變換及其滑動濾波技術(shù)引入消除 趨勢波動分析模型，找到了消除指數(shù)趨勢對單分形和重分形分析影響 混沌奇異值分解.V北京交通大