多重分形在時(shí)間序列中的幾個(gè)應(yīng)用.pdf

1、本文通過(guò)對(duì)交通時(shí)間序列以及金融時(shí)間序列的分析來(lái)研究其多重分形特性以及相關(guān)特性．首先，我們提出分形插值濾波對(duì)廣深高速公路流量數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)變換處理，并對(duì)分形插值濾波在多重分形分析中的影響進(jìn)行分析研究．其次，我們改進(jìn)多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法（MFDFA），在其去趨勢(shì)過(guò)程中用分形插值擬合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多項(xiàng)式擬合，證明了分形擬合比多項(xiàng)式擬合具有更好的去趨勢(shì)效果，并且應(yīng)用改進(jìn)方法對(duì)廣深高速公路流量時(shí)間序列進(jìn)行分析，研究其長(zhǎng)程相關(guān)性與多重分形特性．最后

2、，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的全球化趨勢(shì)不斷加強(qiáng)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)與世界經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系不斷的加深，相互作用越發(fā)明顯．我們把混合多重分形理論應(yīng)用到中美股票市場(chǎng)上，研究中美股票市場(chǎng)的混合多重分形特性以及關(guān)聯(lián)程度．
　　第一章我們闡述了分形與多重分形的概念，給出了相應(yīng)的研究背景、基本概念和主要性質(zhì)，并闡釋時(shí)間序列的分形研究意義.
　　第二章我們提出分形插值濾波處理原始信號(hào)，并對(duì)比信號(hào)轉(zhuǎn)換前與轉(zhuǎn)換后的多重分形特性，研究發(fā)現(xiàn)了分形插值濾波對(duì)多重分形分析產(chǎn)生的若