時(shí)間序列的分形及其混沌分析.pdf

1、時(shí)間序列是國(guó)內(nèi)外科學(xué)研究中的熱點(diǎn),其研究涉及確定性和隨機(jī)性、有序和無序、簡(jiǎn)單和復(fù)雜性等范疇和概念的認(rèn)識(shí)與深化,對(duì)于整個(gè)自然科學(xué)都有著重大的影響.本文主要利用分形和混沌理論,結(jié)合消除趨勢(shì)波動(dòng)分析及其推廣的性質(zhì)與特征,就時(shí)間序列的重分形,不同趨勢(shì)對(duì)其影響,兩組時(shí)間序列間的交叉相關(guān)程度等進(jìn)行研究和探討.本文主要針對(duì)兩組時(shí)間序列的交叉相關(guān)性問題設(shè)計(jì)了一類新的算法,這些算法同時(shí)為甄別時(shí)間序列的交叉相關(guān)程度等問題提供了算法理論依據(jù)框架.
　　

2、 第一章是引言部分,簡(jiǎn)要介紹了本文的研究背景、動(dòng)機(jī)及其意義和主要的研究結(jié)果,以及本文所需要的混沌與分形理論知識(shí).
　　 第二章,本文將Laplace變換及其滑動(dòng)濾波技術(shù)引入消除趨勢(shì)波動(dòng)分析模型,找到了消除指數(shù)趨勢(shì)對(duì)單分形和重分形分析影響的算法.
　　 第三章,為了研究時(shí)間序列交叉相關(guān)性產(chǎn)生的機(jī)理,時(shí)間序列自相關(guān)性對(duì)交叉相關(guān)性的影響,以及趨勢(shì)對(duì)交叉相關(guān)性的影響,構(gòu)造了一類具有重分形交叉相關(guān)的時(shí)間序列模型.此外,還提出了重

3、分形交叉標(biāo)度指數(shù)和重分形交叉譜的概念,并利用Legendre變換得出二者之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而完善了重分形交叉相關(guān)判定理論.同時(shí)探討了冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)對(duì)雙組ARFIMA模型交叉相關(guān)特征的影響.
　　 第四章,提出了將重分形時(shí)間序列分解為正波動(dòng)和負(fù)波動(dòng)的信號(hào)分解技術(shù).根據(jù)時(shí)間序列自相關(guān)和交叉相關(guān)特征得到了若干重要結(jié)果.從而,為兩組時(shí)間序列交叉相關(guān)性的判定提供了理論和算法支撐.
　　 第五章,提出了基于距離權(quán)重的混沌