PC準(zhǔn)則下生長曲線模型回歸系數(shù)陣的一類線性估計的優(yōu)良性以及最佳無偏仿射分解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文討論了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的某些問題，分為兩章： 第一章討論的是在PC準(zhǔn)則下生長曲線模型回歸系數(shù)陣的一類線性估計的優(yōu)良性。設(shè)生長曲線模型為Y<,n×p>=A<,n×n>B<,m×k>C<,k×p>+E<,n×p>，E～N(O，σ<'2>I<,n> O I<,p>)．當(dāng)A<'T>A為病態(tài)時，令回歸系數(shù)陣的最小二乘(LS)解和一類線性估計分別為B=(A<'T>A)-A<'T>YC<'T>(CC<'T>)<'-1>和B<,1>=(A<

2、'T>A+ρ∑)<'-1>A<'T>YC<'T>(CC<'T>)<'-1>，其中ρ>0為常數(shù)，∑為正定陣．分別在A<'T>A和∑可交換與不可交換的情形下證明了：在適當(dāng)條件下B<,1>于PC準(zhǔn)則下優(yōu)于B．并將這一結(jié)論推廣到當(dāng)A<'T>A和CC<'T>都是病態(tài)時的情況。 第二章討論的是最佳無偏仿射分解，分兩個部分。第一部分：設(shè)有兩個線性回歸模型：y<,1>=X<,1>β<,1>+u<,1>和y<,1>=X<,1>β<,2>+u<,2

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