含缺失數(shù)據(jù)的約束線性模型回歸系數(shù)的有偏估計.pdf

1、線性模型中參數(shù)的有偏估計的研究一直是回歸分析的熱點問題?；谧钚《朔ㄌ幚聿B(tài)陣X共線性問題的不足，線性有偏估計是改進最小二乘估計最直接的方法。無約束線性模型中參數(shù)的有偏估計理論的發(fā)展已經(jīng)相對成熟，但在大量的統(tǒng)計問題，如試驗設計、方差分析模型和協(xié)方差分析模型中，由于附加信息等原因，回歸參數(shù)滿足某些約束條件，這使得帶線性等式約束的回歸分析具有很重要的研究意義和應用價值。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)今通用的一般帶約束最小二乘估計同最小二乘估計一樣，在處理

2、共線性問題上也存在不足[1—3]，因此近年來，很多學者試圖找更好的方法來改進一般帶約束的最小二乘估計方法。 本文試圖尋找?guī)Ъs束線性模型中優(yōu)于最小二乘估計的約束型有偏估計方法，對約束線性回歸模型提出了一種新的參數(shù)估計的標準（平均散布誤差準則），得到了回歸系數(shù)一種新的約束型有偏估計——條件部分根方估計（CPRSE），并在缺失數(shù)據(jù)情形下加以應用，探討了缺失模型（4.2）回歸系數(shù)的約束型嶺估計（RRE）的性質(zhì)。 第一章綜述了目前

3、國內(nèi)外線性模型參數(shù)有偏估計的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。 第二章給出了一些預備知識。 第三章在郭建鋒及史建紅的基礎上作者提出了一種新的可容許估計——條件部分根方估計（CPRSE），證明了存在參數(shù)k，可使回歸系數(shù)β的CPRSE的均方誤差（MSE）小于約束最小二乘估計（RLSE）的均方誤差；在平均散布誤差（MDE）準則下給出了CPRSE優(yōu)于RLSE的充要條件或充分條件；討論了確定最優(yōu)k值的方法。 第四章研究了含缺失數(shù)據(jù)的約束