一般線性模型中線性估計(jì)的可容許性特征及優(yōu)良性.pdf

1、對于Gauss-Markov模型可容許性的研究已經(jīng)比較成熟，有了系統(tǒng)和完整的理論結(jié)果。本文主要研究了一般線性模型(Y，Xβ，ε|ε～(0,σ2∑))中參數(shù)估計(jì)的可容許性特征，得到了一般線性模型在無約束，有等式約束及有不等式約束下，可容許線性估計(jì)均具有條件廣義嶺估計(jì)的形式的結(jié)論，并且討論了這一條件廣義嶺估計(jì)的優(yōu)良性，證明了其在均方誤差和均方誤差矩陣意義下都優(yōu)于約束最小二乘估計(jì)，給出了參數(shù)矩陣K的選取方法。 本文首先概述了一般線性模

2、型，嶺估計(jì)及約束嶺估計(jì)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，在第二章介紹了矩陣的一些基本知識和可容許性的一些基本結(jié)論，第三章討論了一般線性模型最佳線性無偏估計(jì)的幾個(gè)等價(jià)條件，以及線性估計(jì)的可容許性特征，得到了一般線性模型的可容許線性估計(jì)均具有條件廣義嶺估計(jì)的形式，給出了一個(gè)齊次線性估計(jì)為可容許估計(jì)的充分必要條件。第四章分別在帶等式約束條件以及不等式約束條件下，討論了一般線性模型線性估計(jì)的可容許性特征，給出了在約束條件下齊次線性估計(jì)為可容許估計(jì)的充分必要