一般平衡損失下回歸系數(shù)的最優(yōu)線性無偏估計及可容許估計.pdf

1、摘要摘要對于一般多元線性模型：lY=XOe，lJz()=0，Cov()=∑Qy其中，X為他XP階列滿秩矩陣，Kxn≥0為已知矩陣，0∈Ⅱ妒xq是未知參數(shù)矩陣∑。口≥0是非零矩陣，可能已知也可能部分未知本文對Zellner提出的平衡損失函數(shù)作一個自然的推廣，提出一個更為一般的損失函數(shù)，稱為一般平衡損失函數(shù)：(y—X6(y))’鞏(y—X6(y))(6(Y)一e)7％(6(y)一0)其中6(y)為e的一個估計，佗f／階方陣以≥o及pP階方陣

2、u2o均已知并討論了在一般平衡損失下，上述線性模型的回歸系數(shù)矩陣的最優(yōu)線性無偏估計以及回歸系數(shù)矩陣的線性估計在一切估計類中的可容許性兩個問題本文的內(nèi)容具體安排如下：第1章引言部分，針對本文所討論的問題的背景進行簡要的介紹，并介紹了目前國內(nèi)外相關(guān)問題的主要成果第2章主要介紹了這篇論文所用到的基礎(chǔ)知識第3章介紹了平衡損失函數(shù)，給出了各種模型下的平衡損失函數(shù)，然后定義了一般平衡損失函數(shù)第4章討論了在一般平衡損失下，一般多元線性模型的回歸系數(shù)矩

3、陣的最優(yōu)線性無偏估計第5章討論了在一般平衡損失下，多元正態(tài)線性模型的回歸系數(shù)矩陣的線性估計在一切估計類中是可容許的充要條件關(guān)鍵詞：多元線性模型，平衡損失函數(shù)，最優(yōu)線性無偏估計，可容許估計福建師范大學(xué)劉海燕碩士學(xué)位論文AbstractForthegeneralizedmultivariatelinearmodel：Iy=XOg，IE(7)=0，Gou()=∑oywhere％pandKn≥0areknownmatrixeswithrank(

4、X)=P，whereas0∈Rpx口isanunknownparametermatrixAnd∑口口≥0isanon—zeromatrix，itmaybeknownorpartlyknownAnewgeneralizedlossfunctionisdefinedbymodifyingthebalancedlossfunctiongivenbyZellner，calledgeneralizedbalancedlossfunction：(y

5、—x6(y))’鞏(y—X6(y))(6(y)一e)7U2(6(Y)一e)，where6(y)is81“1estimatorofe，叫∈【0，1】、鞏≥0and％0areknownForthegeneralizedmultivariatelinearmodel，thegoalofthispaperistostudythebestlinearunbiasedestimationandtheadmissibilityofestimators

6、oftheregressioncoefficientsmatrixunderthegeneralizedbalancedlossfunctionTheorganizationofthispaperis蠲follows：Chapter1，thebackgroundoftheresearchisgiven，mainresultsofrelatedissuesarealSOincludedChapter2isdevotedtogivesome

7、basicknowledgerelatedwiththeinvestigationofthearticleChapter3isdevotedtointroducethebalancedlossfunctionunderallkindsofthelinearmodel，thenthegeneralizedbalancedlossfunctionisisgivenChapter4isdevotedtostudythebestlinearun

8、biasedestimationoftheregressioncoefficientsmatrixunderageneralizedbalancedlossfunctionInChapter5，thenecessaryandsufficientconditionforalinearestimatorsoftheregressioncoefficientsmatrixtobeadmissibleunderageneralizedbalan