多葉解析函數(shù)的新子類.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、解析函數(shù)是近年來一直備受關注的研究對象,學者們對研究探索解析函數(shù)都有著濃厚的興趣,如羅東漢,張忠誠等對解析函數(shù)進行了一系列的研究.如今,又有更多的學者致力于對新的算子的研究,探索它們的性質(zhì)和與它相關聯(lián)的函數(shù)類的各種屬性.
  本文的主要目的是在單位圓盤中通過乘積變換定義出多葉解析函數(shù)的子類,從而探索它們的各種屬性,特別是函數(shù)類的包含關系和與算子相關的一些性質(zhì).文中,我們用到了卷積來定義新的算子:Dβpf(z)=ψ(-1)p(β)(

2、z)*f(z)=zp+∞Σk=1(1+k/1+p)-βap+kzp+k利用了從屬等定義了多葉解析函數(shù)子類:Tβp(λ;A,B):f(z)∈Ap,且滿足(1-λ)Dβpf(z)/Dβ+1pf(z)+λDβ-1pf(z)/Dβpf(z)∠1+ Az/1+Bz研究了函數(shù)類Tβp的包含關系,和與算子Dβp相關的一些性質(zhì).
  本文利用微分從屬的方法來研究多葉解析函數(shù)的性質(zhì),將分為五個部分:
  第一部分介紹了研究現(xiàn)狀,了解到近期諸多

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