某些亞純多葉函數(shù)的性質.pdf

1、幾何函數(shù)理論是復分析的一個重要組成部分，主要研究解析函數(shù)的幾何性質，是幾何與分析緊密結合的一個數(shù)學領域。它的歷史源遠流長，其根源可追溯到著名的Riemann映照定理。在上個世紀相當長的一段時間內(nèi)，有不少數(shù)學家，如P.Koebe，L.Bieberbach，P.L.Duren等，為單復變幾何函數(shù)論的發(fā)展做出了重大的貢獻，從而使它的內(nèi)容非常豐富和完善，獲得的結果也十分優(yōu)美和深刻。幾何函數(shù)理論雖然是一門經(jīng)典學科，然而它卻在現(xiàn)代數(shù)學物理，流體動力

2、學，偏微分方程等許多蓬勃發(fā)展的領域中不斷得到新的應用。
　　 近年來，許多復分析工作者把目標瞄向p葉解析函數(shù)，應用卷積，超幾何函數(shù)等構造了許多算子。他們研究了這些算子的性質以及由這些算子定義的函數(shù)類中函數(shù)的包含關系和性質，得到了一些重要的結論，如Liu和Patel[11]，Cho等[3]，Sokol等[27]，Patel和Srivastava等[23]?；诓煌木€性算子，某些亞純函數(shù)類的性質和特征也被廣泛研究，如Liu[12]

3、，Liu和Srivastava[13]。
　　 受以上研究的啟發(fā)，本文定義了一個算子Iλp(α，c)，利用該算子和微分從屬的概念構造了一個子類∑λa，c(η；p；h)，并探討和算子Iλp(α，c)相關的一些性質，及函數(shù)類∑λa，c(η；p；h)的包含關系。
　　 本文分為四個部分：
　　 第一部分引言：介紹了亞純p葉函數(shù)類，微分從屬，最佳控制，Hadamard卷積等概念，并定義了函數(shù)類∑λa，c(η；p；h)。<