2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、考慮拓撲空間之間的映射,如果一個點在兩個映射下的的像點相同,該點被稱為這兩個映射的重合點.在代數拓撲學中,人們不僅對重合點的存在性感興趣,也十分關注重合點的個數估計.重合點的一個重要特例就是不動點.Jacob Nielsen在1927年提出了Nielsen數的概念,并證明Nielsen數是映射同倫類中所有映射的不動點個數的一個下界.后來,人們引進了重合點Nielsen數,并證明它也是映射重合點個數的下界.一般說來,Nielsen數的計算

2、是非常困難的.一個自然的想法就是建立Nielsen數與其它拓撲不變量的聯系.通過考察其它拓撲不變量來探討Nielsen數本身的性質.該文中,我們主要討論曲面上一種特殊自同胚——Dehntwist的重合點,給出了重合點Nielsen數與閉曲線的最小幾何相交數的聯系.我們證明:環(huán)面上兩本質簡單閉曲線決定的Dehn twist的重合點Nielsen數等于這兩條曲線的最小幾何相交數的平方.這樣我們給出了一個計算環(huán)面上Dehntwist的重合點N

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