帶有位勢(shì)的調(diào)和映射和對(duì)稱黎曼流形的超曲面.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究帶有位勢(shì)的調(diào)和映射和某些子流形幾何，內(nèi)容分為五個(gè)部分．
　　第一部分研究帶有位勢(shì)的調(diào)和映射，這部分主要利用Hessian LL較定理，研究徑向曲率非正的黎曼流形上帶有位勢(shì)的調(diào)和映射的常邊值問(wèn)題，及帶有位勢(shì)的p-調(diào)和映射的穩(wěn)定性問(wèn)題，證明了幾個(gè)Liouville型定理。
　　第二部分研究數(shù)量曲率為正的閉黎曼流形為出發(fā)流形的F-調(diào)和映射，眾所周知，從一個(gè)Ricci曲率為正的閉黎曼流形到一個(gè)截面曲率非正的完備黎曼流形是不存

2、在非常值調(diào)和映射的，作為調(diào)和映射的推廣，我們研究一類更廣泛的F-調(diào)和映射，給出了從一個(gè)數(shù)量曲率為正的閉黎曼流形到一個(gè)截面曲率非正的完備黎曼流形存在非常值F-調(diào)和映射的條件。
　　第三部分研究Lorentz空間N1(n+1)(C)中具有平行Ricci曲率的類空超曲面，給出了這類超曲面的完全分類定理。
　　第四部分研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的緊致超曲面，主要給出了一個(gè)J．Simons型積分不等式，推廣了局部

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