齊次樹上隨機場泛函的一類強偏差定理.pdf

1、樹上隨機場是隨機過程理論在樹一這一數(shù)學模型上的應用，它產(chǎn)生于信息理論的編碼和譯碼問題．設隨機過程{Xt，t∈T}，其中的狀態(tài)和狀態(tài)序偶出現(xiàn)的頻率是否遵從大數(shù)定律，直接影響到編譯碼方法的優(yōu)劣，故這一領域一直是眾多學者研究的重點．三十幾年前誕生的“隨機場”這一概率論與統(tǒng)計物理的交叉學科與其他概率物理分支，代表著當今數(shù)學與物理相互滲透的大潮流的一個重要側面． 隨著信息論的發(fā)展，樹圖模型近年來物理學，概率論和信息論界的廣泛興趣．Berg

2、er和葉中行研究了樹圖上某種平穩(wěn)隨機場的熵率存在性，之后葉中行與Berger又研究了樹上PPG不變及遍歷隨機場的Shannon—McMillan定理．Benjamini和Peres引進了樹指標馬氏鏈的概念，且研究了其常返性和射線常返性．近年來，楊衛(wèi)國研究了齊次樹上可列齊次馬氏鏈的強極限性質(zhì)與齊次樹上有限齊次馬氏鏈的強大數(shù)定律和漸近等分性(AEP)，楊衛(wèi)國和葉中行研究了齊次樹上可列非齊次馬氏鏈的強極限性質(zhì)與齊次樹上有限非齊次馬氏鏈的強大數(shù)