隨機(jī)序列滑動(dòng)平均強(qiáng)偏差定理及應(yīng)用.pdf

1、20世紀(jì)70年代末，劉文等學(xué)者在研究實(shí)數(shù)展式和馬爾可夫鏈的強(qiáng)大數(shù)定理時(shí)，提出了一種與傳統(tǒng)的方法截然不同分析方法，即通過(guò)引進(jìn)關(guān)于乘積分布的對(duì)數(shù)似然比作為隨機(jī)變量序列相對(duì)于獨(dú)立情況的差異的度量，將概率論中的強(qiáng)極限定理推廣到用不等式表達(dá)的情形，建立了強(qiáng)偏差定理。
　　汪志忠和楊衛(wèi)國(guó)教授利用這種方法，研究了隨機(jī)序列部分和的滑動(dòng)平均的幾乎必然極性質(zhì)，提出了隨機(jī)序列滑動(dòng)似然比和漸進(jìn)對(duì)數(shù)互動(dòng)似然比的概念，并把它作為任意隨機(jī)序列和參考乘積分布的偏

2、差的隨機(jī)性度量，從而給出了二階隨機(jī)序列的部分和滑動(dòng)平均的強(qiáng)偏差定理。進(jìn)而作者在同分布情形下，研究了N-階隨機(jī)序列的部分和滑動(dòng)平均的強(qiáng)偏差定理。
　　本文擬繼續(xù)研究此類問(wèn)題，得到并推廣了類于汪志忠和楊衛(wèi)國(guó)等教授所給出的研究結(jié)果。
　　首先，在不要求同分布情況下，研究并證明了三階隨機(jī)序列的部分和滑動(dòng)平均的強(qiáng)偏差定理，推廣了汪志忠和楊衛(wèi)國(guó)教授等給出的研究結(jié)果。
　　其次，本文證明了將二階隨機(jī)序列的部分和滑動(dòng)平均的強(qiáng)偏差定理應(yīng)