一類隨機(jī)偏差定理與Laplace變換的方法.pdf

1、強(qiáng)偏差定理又稱小偏差定理(即用不等式表示的強(qiáng)極限定理)是借助于似然比而引進(jìn)的一種度量,進(jìn)而建立的一種新型定理.劉文教授于1989年首次用分析方法得到一類隨機(jī)變量序列的強(qiáng)偏差定理<'[34]>.后來(lái),劉文教授把分析方法結(jié)合母函數(shù)和矩母函數(shù)的方法研究了離散型隨機(jī)變量,得到了一類強(qiáng)偏差定理<'[10]-[12]>.本論文繼續(xù)這方面的工作,利用似然比、對(duì)數(shù)似然比的概念研究相依連續(xù)型隨機(jī)變量序列的極限性質(zhì),得到相應(yīng)的用不等式表示的強(qiáng)偏差定理.證明

2、中提出了將Laplace變換的工具應(yīng)用于強(qiáng)極限定理研究的一種方法.本論文包含五章.第一章,介紹本論文的選題背景,對(duì)已有的工作進(jìn)行扼要的介紹;第二章,利用似然比的概念研究相依連續(xù)型非負(fù)隨機(jī)變量序列的極限性質(zhì),得到一類強(qiáng)偏差定理,其偏差界依賴于正常數(shù)c;第三章,利用對(duì)數(shù)似然比的概念得到一類隨機(jī)偏差定理,其偏差界依賴于r(ω),證明中引進(jìn)了尾概率和尾概率的Laplace變換的概念;第四章,利用對(duì)數(shù)似然比的概念,得到了一類關(guān)于任意連續(xù)型隨機(jī)變量