隨機變量序列的一類強極限定理.pdf

1、NA序列的概念是由 Joag-Dev和Proschan提出的： 稱隨機變量 X<,1>，…，X<,k>，k≥2是NA的(Negative Associated)，若對{1，…，k}的任一劃分A<,1>，A<,2>都有 cov(f<,1>(x<,i>，i∈A<,1>)，f<,2>(x<,j>，j∈A<,2>))≤0 其中f<,1>與，f<,2>是任何兩個使得協(xié)方差存在的函數(shù)對每個變元均非降(或同為對每個變元均非升)

2、的函數(shù)，稱隨機變量X<,1>，…，X<,n>(n≥2)是associated的如果對任何兩個對每個變元均非降(或同為對每個變元均非升)的且使得協(xié)方差存在的 n 元函數(shù)，f<,1>，f<,2>都有 cov(f<,1>(X<,1>，…，X<,n>)，f<,2>(X<,1>，…，X<,n>))≥0 稱隨機變量序列{X<,j>，j∈N)是NA 序列或associated 序列，如果對任何n≥2，X<,1>,…，X<,n>都是NA

3、的或是associated的。 本文第二章主要討論了不同分布NA列加權(quán)和的強極限定理，這是本文的主要部分，在這一章中，我在蘇淳和王岳寶《不同分布NA列加權(quán)和的強極限定理及其在線形模型中的應(yīng)用》的基礎(chǔ)上，對其定理的條件進行了改進和提高，提出了自己的見解，有一定的創(chuàng)新，得到了相同的結(jié)論，并進行了詳細的證明。 第三章主要討論了矩條件下任意隨機變量的強極限定理，在袁德美《隨機變量的截尾與幾個經(jīng)典強大數(shù)定律的推廣》中，本文建立了若