非線性有限差分反應擴散對流方程的混合單調迭代方法.pdf

1、華東師范大學碩士學位論文非線性有限差分反應擴散對流方程的混合單調迭代方法姓名：蘭曉林申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：王元明20080501A b s t r a c tT h i sp a p e ri s c o n c e r n e dw i t ht h ec o m p u t a t i o n a l a l g o r i t h m s f o rf i n i t ed i f ．f e r e I l c

2、 e s y s t e m so fa d a s so fn o n l i n e a rr e a c t i o n - d i f f u s i o n - c o n v e c t i o ne q u a t i o n sw i t hn o n l i n e a rb o u n d a r yc o n d i t i o n s ．T h ei n v e s t i g a t i o ni sd e v

3、 o t e dt ot h e f i n i t ed i f f e r e n c es y s t e m sf o rb o t ht h et i m e - d e p e n d e n t p r o b l e ma n di t sc o r r e s p o n d i n g8 t e a d v ．s t a t ep r o b l e m ．Ac o m b i n e dm o n o t o n

4、ei t e r a t i v em e t h o dI Sp r e s e n t e d b yu s i n gt h em e t h o d o fu p p e ra n d l o w e r s o l u t i o n s ．I ti s s h o w n t h a tt h e s e q u e n c eo fi t e r a t i o n sc o n v e r g e sm o n o t

5、o n i c a l l yt o au n i q u es o l u t i o no ft h es y s t e mi na 8 e c t o rb e t w ．e e nap a i ro fu p p e ra n d l o w e rs o l u t i o n s ，a n dt h em o n o t o n ep r o p e r t y o lt h ei t e r a t i o n sg i

6、 v e si m p r o v e du p p e ra n d l o w e rb o u n d so ft h es o l u t i o ni n e a c hi t e r a -t i o n ．T h e r a t eo fc o n v e r g e n c eo ft h e i t e r a t i o n si s e s t i m a t e de x p l i c i t l yb yi

7、n f i n i t yn o r m ．a n dt h e o r d e ro fc o n v e r g e n c ea t t a i n sa tP + 2 w h e r e P ≥1I Sa p o s i t i v ei n t e g e rd e p e n d i n go nt h ec o n s t r u c t i o no ft h ei t e r a t i v em e t h o d

8、·A na p p l i c a t i o ni sg i v e nt oa ne n z y m e s u b s t r a t er e a c t i o nm o d e l ．a n ds o m en u m e r i c a lr e s u l t s a r ep r e s e n t e d t oi l l u s t r a t et h e e f f e c t i v e n e s

9、 so ft h ep r o p o s e dm e t h o d ·K e y w o r d s ：M o n o t o n ei t e r a t i v em e t h o d ，F(xiàn) i n i t e d i f f e r e n c e s y s t e m ，N o n l i n e a rr e a c t i o n —d j f f _ u s i o n ．c o n v e c t i