非線性規(guī)劃問題的光滑罰涵數(shù)及罰算法.pdf

1、本論文主要研究非線性規(guī)劃問題的光滑罰函數(shù)及罰算法，全文共分三章.
　　第一章主要介紹非線性規(guī)劃問題和光滑罰函數(shù)方法的研究現(xiàn)狀及本文得到的主要結(jié)果.
　　第二章提出了帶不等式約束的非線性規(guī)劃問題的一類新的罰函數(shù)，它的一個子類可以光滑逼近l1精確罰函數(shù)，同時這種逼近性質(zhì)可以推廣到低階罰函數(shù).基于此類新的罰函數(shù)我們給出了一種罰算法，它每次迭代得到罰問題的全局精確解或非精確解，從而算法在很弱的條件下總是可行的.在不需要任何約束規(guī)范的

2、情況下，我們證明了算法的全局收斂性.最后給出了數(shù)值實(shí)驗(yàn).
　　第三章給出不同的罰算法及收斂性證明.在本章我們證明了算法的一個攝動定理，即由算法產(chǎn)生的問題的目標(biāo)函數(shù)值序列的極限存在且等于問題的攝動函數(shù)在零點(diǎn)的極限.由這個定理我們得到了算法的全局收斂性，即算法產(chǎn)生的點(diǎn)列的任意聚點(diǎn)都是問題的最優(yōu)解.另外還得出了一些有用的推論.在廣義M-F約束規(guī)范的假設(shè)下，我們證明了進(jìn)一步的收斂性質(zhì).最后，我們還利用新的罰函數(shù)構(gòu)造原問題的對偶規(guī)劃，并得到