分紅條件下Erlang更新風(fēng)險(xiǎn)模型的若干問題研究.pdf

1、保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，隨著保險(xiǎn)業(yè)的高速發(fā)展及其所具有的廣闊前景，使得越來越多的學(xué)者從事該領(lǐng)域的研究工作.風(fēng)險(xiǎn)理論作為保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，是當(dāng)前研究的一個(gè)重要方向.本文主要研究了索賠間隔時(shí)間服從Erlang(n)分布且具有分紅的Sparre Andersen更新風(fēng)險(xiǎn)模型.首先在第二章中，利用將Erlang(n)間隔分布分解成n個(gè)指數(shù)分布獨(dú)立和的做法，研究了在常數(shù)分紅策略，即constant dividend strat-e

2、gy下，Erlang(n)風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅折現(xiàn)期望值函數(shù)，得到了關(guān)于該函數(shù)的一個(gè)滿足相應(yīng)邊界條件的n階齊次積分微分方程，并給出當(dāng)n=2時(shí)上述函數(shù)的解析表達(dá)式.另外，由分紅折現(xiàn)期望函數(shù)與盈余首次沖破分紅障礙時(shí)間的關(guān)系，得到了索賠間隔為Erlang(2)分布，索賠額為指數(shù)分布風(fēng)險(xiǎn)過程首次到達(dá)分紅障礙時(shí)間的Laplace變換.在第三章中，將常數(shù)分紅策略推廣到部分分紅策略，即所謂threshold dividend strategy,主要考慮了當(dāng)