分紅條件下Erlang更新風險模型的若干問題研究.pdf

1、保險精算數(shù)學是應用數(shù)學的一個重要分支，隨著保險業(yè)的高速發(fā)展及其所具有的廣闊前景，使得越來越多的學者從事該領域的研究工作.風險理論作為保險數(shù)學的主要內容，是當前研究的一個重要方向.本文主要研究了索賠間隔時間服從Erlang(n)分布且具有分紅的Sparre Andersen更新風險模型.首先在第二章中，利用將Erlang(n)間隔分布分解成n個指數(shù)分布獨立和的做法，研究了在常數(shù)分紅策略，即constant dividend strat-e

2、gy下，Erlang(n)風險模型的分紅折現(xiàn)期望值函數(shù)，得到了關于該函數(shù)的一個滿足相應邊界條件的n階齊次積分微分方程，并給出當n=2時上述函數(shù)的解析表達式.另外，由分紅折現(xiàn)期望函數(shù)與盈余首次沖破分紅障礙時間的關系，得到了索賠間隔為Erlang(2)分布，索賠額為指數(shù)分布風險過程首次到達分紅障礙時間的Laplace變換.在第三章中，將常數(shù)分紅策略推廣到部分分紅策略，即所謂threshold dividend strategy,主要考慮了當