非齊次周期性雙曲守恒律解的大時間行為.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲守恒律方程解的大時間行為是守恒律方程研究的重要課題之一.近年來,有關(guān)這方面的問題研究已成為數(shù)學(xué)家們所關(guān)注的焦點.P.D.Lax[1]和Dafermos[3]等人對一般守恒律方程解的大時間性態(tài)作過研究并取得了一系列結(jié)果,而A.N.Lyberopoulos[25]和FanH.,J.K.Hale[23]等人研究了非齊次周期性守恒律方程并證明了方程的解收斂于行波或者常數(shù).本文是在FanH.、J.K.Hale[23]等人的基礎(chǔ)上推廣了A.N.

2、Lyberopoulos[25]的結(jié)果并進一步證明了當(dāng)初值關(guān)于源項函數(shù)的某個奇數(shù)零點對稱時,解是收斂于行波的.由于我們所考慮的是方程的弱解.因此,需要把經(jīng)典特征線及其理論加以推廣,這種推廣了的特征線稱為廣義特征線.本文主要利用廣義特征線方法來研究解的大時間行為.本論文的主要內(nèi)容和結(jié)果如下:
　　第一章簡要敘述一下問題的研究背景以及目前的一些研究成果,最后介紹了本文的主要結(jié)果;
　　第二章作為預(yù)備知識,介紹了非齊次守恒律方程廣

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