磁流體力學(xué)方程的高效數(shù)值方法研究.pdf_第1頁(yè)
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1、本文的主要目的是研究求解磁流體力學(xué)方程的高精度高分辨率無(wú)振蕩的高效數(shù)值方法。磁流體力學(xué)(MHD)方程的數(shù)值解法在天體物理、受控?zé)岷朔磻?yīng)、雷達(dá)系統(tǒng)通信、發(fā)電系統(tǒng)以及流動(dòng)控制等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。本文的工作主要包括兩個(gè)方面:一、基于磁流體力學(xué)方程與雙曲型守恒律的緊密聯(lián)系,把求解雙曲型守恒律的兩類高效差分方法推廣應(yīng)用于求解磁流體力學(xué)方程;二、改進(jìn)已有的一類求解磁流體力學(xué)方程的交錯(cuò)型中心差分格式。其主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
  1.將

2、求解雙曲型守恒律的MmB(Maximum and minimum Bounded)差分格式推廣應(yīng)用于求解磁流體力學(xué)方程?;谕糠至押蛦卧骄姆制€性重構(gòu),通過(guò)適當(dāng)選取數(shù)值導(dǎo)數(shù),并利用Runge-Kutta TVD時(shí)間離散方法,得到了一類求解一維磁流體力學(xué)方程的二階精度高分辨率無(wú)振蕩的MmB格式,然后利用維數(shù)分裂(dimension-by-dimension)方法將格式推廣到二維情形。最后,給出了一系列典型數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了格式的有效性

3、。
  2.將Kurganov和Levy提出的求解雙曲型守恒律的三階半離散 CWENO(Central weighted essentially non-oscillatory)格式推廣應(yīng)用于求解磁流體力學(xué)方程?;谌ACWENO重構(gòu),得到了一類求解一維磁流體力學(xué)方程的三階半離散CWENO格式。然后利用維數(shù)分裂方法將格式推廣到二維情形。最后,給出了一系列典型數(shù)值實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了格式的有效性。
  3.將Balbas、Tadmor

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