關(guān)于多元插值和二元Birkhoff插值泛函組適定性問題的研究.pdf

1、插值問題是一個(gè)十分經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)它也是計(jì)算數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本問題。一元插值的理論與方法現(xiàn)如今已基本上臻于完善，八十年代起，插值問題研究的重點(diǎn)開始轉(zhuǎn)向多元插值，尤其是在多元多項(xiàng)式插值理論及其方法的研究方向上，取得了許多新的結(jié)果.而多元多項(xiàng)式插值中最有意義的就是多元多項(xiàng)式切觸插值，Birkhoff插值又是切觸插值的一般情形，也是切觸插值的一個(gè)更高層次，但以往的切觸插值的許多理論和性質(zhì)無法直接應(yīng)用于Birkhoff插值，因此，有關(guān)Birk

2、hoff插值的理論及其方法的研究便成為當(dāng)今許多專家學(xué)者所關(guān)注的一個(gè)十分重要的研究領(lǐng)域.本文共分為四章，第一章介紹了有關(guān)多元多項(xiàng)式插值的基本理論和方法.第二章闡述了近期有關(guān)多元切觸插值和多元Birkhoff值的基本理論和方法.第三章我們從二元切觸插值的某些理論及方法出發(fā)，通過使用一種新的迭加構(gòu)造方法一添加代數(shù)曲線法，對(duì)構(gòu)造適定的二元Birkhoff插值空間泛函組問題做了進(jìn)一步的研究.第四章，我們給定了一條具體的代數(shù)曲線，構(gòu)造出了結(jié)點(diǎn)在單位