關(guān)于多元Lagrange插值問題的研究.pdf

1、多元多項(xiàng)式插值問題是一個(gè)十分具有研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，它廣泛應(yīng)用于多元函數(shù)列表，以及曲面的外形設(shè)計(jì)和有限元法等諸多領(lǐng)域，近年來多元多項(xiàng)式插值越來越受到人們的廣泛關(guān)注，其中有關(guān)插值結(jié)點(diǎn)組的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)問題也是人們十分關(guān)注的內(nèi)容.1998年，梁學(xué)章和呂春梅在文獻(xiàn)[2]中借助代數(shù)幾何中的有關(guān)理論，進(jìn)一步討論了沿?zé)o重復(fù)分量平面代數(shù)曲線上的Lagrange插值問題，并應(yīng)用Cayley-Bacharach定理的結(jié)論，對(duì)插值唯一可解點(diǎn)組的

2、構(gòu)造方法展開了更加深入的研究，給出了一些便于實(shí)際使用的插值唯一可解點(diǎn)組的構(gòu)造方法.本文系統(tǒng)闡述了多元Lagrange插值問題，通過修正Cramer奇論并用插值法加以證明，進(jìn)一步對(duì)沿平面代數(shù)曲線插值唯一可解點(diǎn)組的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的研究，同時(shí)得到了一些實(shí)用性較強(qiáng)的構(gòu)造方法.本文共分四章，第一章是全文的引言，第二章介紹了有關(guān)多元插值的基本理論和方法，第三章系統(tǒng)闡述了Lagrange插值的部分類型及構(gòu)造方法，第四章對(duì)文獻(xiàn)[2]中的Cramer奇