非對(duì)稱(chēng)范數(shù)及其在調(diào)和分析中的應(yīng)用.pdf

1、調(diào)和分析源于Euler,Fourier等人的研究,形成于18世紀(jì),主要涉及奇異積分、極大函數(shù)方法、球調(diào)和函數(shù)理論、算子插值方法、位勢(shì)理論以及一般可微空間等,并且其廣泛地應(yīng)用到代數(shù)數(shù)論、偏微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論、算子理論、非線(xiàn)性分析中.從上世紀(jì)五十年代到現(xiàn)在,調(diào)和分析已發(fā)展成數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科之一.本文主要討論了非對(duì)稱(chēng)范數(shù)及其在調(diào)和分析中的應(yīng)用.第一章我們簡(jiǎn)要的給出了(L X dm空間中有關(guān)的定義和性質(zhì),同時(shí)給出了 Hardy-Litt

2、lewood極P),大函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,其中 Hardy-Littlewood極大算子是調(diào)和分析中的幾個(gè)經(jīng)典算子之一.第二章我們?cè)?L X dm上定義了非對(duì)稱(chēng)范數(shù)P)，f,(,) pa b,討論了有關(guān)非對(duì)稱(chēng)范數(shù)的基本性質(zhì)和不等式,這些性質(zhì)都是對(duì)稱(chēng)范數(shù)性質(zhì)的推廣.第三章我們又討論了在非對(duì)稱(chēng)范數(shù)意義下的分布函數(shù)及算子范數(shù)的插值定理,并且給出了非對(duì)稱(chēng)范數(shù)在算子插值定理中的應(yīng)用.第四章作為插值定理的應(yīng)用,我們給出了非對(duì)稱(chēng) Hardy-Little