2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、碩士學(xué)位論文MASTER’STHESISUniformityintermsoftheSymmetricL2discrepancyofDoubleDesigns4死e8isSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementFortheMSDegreeinMathem旺ticsByLeiYijuPostgraduateProgramDepartmentofMathematics&StatisticsC

2、entralChinaNormalUniversitySupervisor:QinHongAcademicTitle:ProfessorSignature必7ApprovedMay2007碩士學(xué)位論文MASTER’STHESIS摘要二水平部分因子設(shè)計(jì)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用在構(gòu)造二水平部分因子設(shè)計(jì)中,一種稱為doubling的方法最近被采用,特別是在構(gòu)造分辨度為IV的設(shè)計(jì)時(shí),doubling是一個(gè)簡(jiǎn)單但很有用的方法(Ch

3、enandCheng,2006;XuandCheng,2006)假定x為二水平部分因子設(shè)計(jì),其中兩/、廠、,、水平分別為l和一1,則稱D(x)=(:人y)為X的double設(shè)計(jì)本文\^一^/從均勻設(shè)計(jì)的角度來研究double設(shè)計(jì)我們利用對(duì)稱化己2偏差作為均勻性的測(cè)度(Maetal,2002;Wangetal,2006),給出了double設(shè)計(jì)在這種偏差下的幾個(gè)下界利用這些下界,我們可以衡量double設(shè)計(jì)的均勻性程度,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)doubl

4、e設(shè)計(jì)D(X)的均勻性與初始設(shè)計(jì)x的均勻性有著密切的聯(lián)系我們還給出了double設(shè)計(jì)D(X)的對(duì)稱化L2偏差值與初始設(shè)計(jì)x的廣義字長(zhǎng)型之間的關(guān)系利用上述關(guān)系,我們斷定對(duì)于具有較小低階混雜的初始設(shè)計(jì)X,其對(duì)應(yīng)的double設(shè)計(jì)D(X)也應(yīng)該具有較小的對(duì)稱化L2偏差值,也就是說,D(X)應(yīng)該具有較好的均勻性本文的主要結(jié)論以三個(gè)定理的形式給出;定理1對(duì)X∈甜(”;2%),我們有眵D2(D(x))】2≥LCSD。(2;禮,七),這里瑪D。(2;

5、札,忌)=C5詹/2七11/(22)∑裊:23m(寮)乳,m2(1一&,m,2/2m),且最’m’2是佗被2m除的余數(shù),其中C=(4/3)強(qiáng)一2(11/8)2七2n1定理2對(duì)X∈St(n;2k),我們有pD2(D(x))】2≥L;D。(2;亂,庇),這里L(fēng)圣D。(2;凡,忌)=C(死一1)4e(13,)/(2死)4鳧/(2n),A=后(凡一2)/【2(佗一1)】,入=曰,,穢是入的整數(shù)部分,,是入的分?jǐn)?shù)部分,其中C=(4/3)馳一2(1

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