L-半格的結(jié)構(gòu)理論.pdf

1、本文主要討論了具有最大元的格作用在半格上得到L-半格的結(jié)構(gòu)理論，主要包括以下幾方面的內(nèi)容：L-半格的同余關(guān)系及同余格的性質(zhì)；L-半格的直積、余直積和張量積；L-半格的分解性和投射性；L-半格的平坦性和拉回平坦性.本文主要由六章組成：
　　 緒論部分簡要介紹了本研究課題的選題背景，國內(nèi)外研究近況以及研究意義，并概述了本文的主要工作情況.
　　 預備知識部分介紹了L-半格的基本概念.
　　 第三章討論了L-半格的同余

2、關(guān)系的性質(zhì)，得到了L-半格的同態(tài)基本定理，構(gòu)造了幾類特殊的L-半格同余關(guān)系，證明了L-半格的同余格中的一個等式.
　　 第四章討論了L-半格的積與分解.積包括直積、余直積和張量積，得到了很好的結(jié)果.對于L-半格的分解性得到L-半格分解定理.
　　 第五章討論了L-半格的投射性，得到投射L-半格的幾個充分必要條件，對投射L-半格進行了刻畫.
　　 第六章在第四章張量積的基礎上討論了L-半格的平坦性，并將其推廣.研究

3、了拉回平坦L-半格的性質(zhì).
　　 本文主要在以下幾方面有所創(chuàng)新：第一，利用半群的思想通過L-半格上的任意一個關(guān)系生成了一個L-半格同余關(guān)系，同時利用格論的思想分別由L-半格的理想和格L的子格構(gòu)造出一個L-半格同余關(guān)系；第二，利用范疇論和模論的思想對L-半格的直積和余直積進行了刻畫；第三，根據(jù)范疇論和半群的S-系理論討論了L-半格的投射性，得到了投射L-半格的幾個充分必要條件，對投射L-半格進行了刻畫；
　　 第四，以張量