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文檔簡介
1、1975年,Peter Loeb發(fā)現(xiàn)了Loeb測度并且在標準部分映射下,利用它們來表示標準測度,自從那以后,這種技術被廣泛的應用,尤其是在概率論中,那么,哪些測度可以由Loeb測度表示呢?Anderson曾證明過如果X是Hausdorff空間,μ是Borel測度,則L(*μ)ost_1(.)=μ當且僅當μ是Radon的,并且在超有限支撐下,內(nèi)的離散測度也可以表示*μ.后來,又有人發(fā)現(xiàn)利用Loeb外側度可以表示更一般的測度,即正則的,T-
2、光滑的,本文是在K一飽和非標準模型下,其中r>card(J),擴張以上這些結論到抽象測度空間上，具體分為以下五部分:
第一部分主要介紹非標準分析的產(chǎn)生、發(fā)展及研究現(xiàn)狀,第二部分首先給出了非標準分析的基本理論,進而討論了幾種不同的非標準模型,得到了與非標準模型相關的一些性質(zhì),第三部分通過兩種不同的方法在內(nèi)測度空間(X,A,μ上構造出了Loeb測度空間(X,L(A),L(μ)),并證明了它們的一致性,第四部分首先在拓撲空間上，給出
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