Domain上的測度及拓撲空間的Domain環(huán)境相關問題研究.pdf

1、產(chǎn)生于上個世紀70年代的Domain理論,是理論計算機科學的重要領域,旨在為計算機高級語言提供數(shù)學基礎.序和拓撲的相互結(jié)合、相互作用是這一理論的基本特征.正是這一特征使Domain理論成為計算機科學和拓撲學共同關心的領域,也使這一理論和其他數(shù)學學科建立了密切的聯(lián)系.2000年Keye Martin在其博士論文里對Domain中元素所含信息量的度量,逼近程度的度量等問題進行了研究,并建立了一套完整的分析體系.另外他還利用測度研究了具有G<

2、,δ> Domain模型的拓撲空間的相關性質(zhì).受其工作的影響該文研究了以下三方面的問題:1.討論了ω-連續(xù)domain上的測度,給出了G<,δ>引理成立的幾個充分條件及滿足三角不等式的測度的一些性質(zhì)和應用.2.討論了domain上的μ拓撲及信息導數(shù)的部分性質(zhì),給出了μ拓撲的第二可數(shù)的充份條件及μ拓撲緊,局部緊的以及其他覆蓋相關的一些結(jié)論,并回答了Keye Martin于2000年提出的相關問題.3.從domain的角度給出了Tychon