分子在強紅外場中的多光子過程.pdf

1、本文采用動力學李代數(shù)方法研究了分子在強紅外場中的多光子過程及其控制。強激光場中非線性多光子過程的理論研究是目前分子動力學領域的一個熱門課題。 分了動力學是現(xiàn)代物理和化學之間的一門新興邊緣學科。它是以現(xiàn)代物理理論(特別是分子物理，原子物理和激光物理等)和實驗技術(激光技術，分子束技術，能譜技術和電子計算機)為基礎，從原子分子微觀性質出發(fā)，分析分予之間的運動及其相互作用。 正在發(fā)展的分子動力學是研究分子的微觀結構和產品宏觀性

2、質的關系，而分子的微觀結構和特性與其紅外多光子吸收性質密切相關，實驗研究發(fā)現(xiàn)，紅外多光子激發(fā)可以產生分子過激發(fā)態(tài)，導致電子的逆弛豫過程，其輻射壽命比輻射電子態(tài)的自然壽命長大約100倍。使用超短紅外脈沖激光可以使分子的強鍵斷裂而弱鍵卻保持不變，實現(xiàn)了分子的選鍵解離。類似的新的實驗現(xiàn)象不斷被發(fā)現(xiàn)和報道。這些近期觀測到的實驗事實，均與分子的高激發(fā)態(tài)特性、非線性光學性質、振轉模式間的相互作用和非絕熱效應有關。而且紅外多光子激發(fā)和多光子解離的研究

3、關系到高功率化學激光器的制造、同位素的分離、誘導和控制化學反應等方面的問題，可見研究分子與紅外激光場的相互作用具有根本性的深遠意義。 分子在強紅外激光場中的振動是非簡諧振動，加上外場很強，導致一般的微擾理論失效，求解這類問題的薛定諤方程遇到一定困難，計算量很大。七十年代末八十年代初，隨著大型高速電子計算機的出現(xiàn)，應用有效的數(shù)值模擬方法，多光子理論研究發(fā)展很快，出現(xiàn)了多種研究分子多光子過程的方法，主要有Coulter酉變換理論方法

4、，F(xiàn)loquet理論方法及李代數(shù)理論方法等。具體的理論捕述方法分為經典，半經典及全量子描述。研究表明在強場的情況下半經典和全量子描述是等價的，本文采用了半經典描述，即分子體系是量子化的，外場用經典形式表示。雖然Coulter酉變換理論方法和Floquet理論方法可以用來研究分子多光子過程，但是都存在一定的局限性：前者是利用么正變換，提供一種去耦合方法，在體系哈密頓量較復雜的情況下，需要進行多次變換，變換過程的理論推導一般比較復雜，且據已

5、有的文獻看，此方法僅適用于研究低激發(fā)態(tài)躍遷的情況；后者由于理論嚴密，概念清晰，對計算系統(tǒng)波函數(shù)提供了一個簡單、有效的非微擾方法，因而應用比較廣泛，近幾年也有了很大發(fā)展，通用的Floquet公式已經可以將周期或準周期的含時薛定鄂方程約化成一組耦合方程或Floquet矩陣本征值問題，雖然這個方法已經被用來研究分子的多光了過程，但是用于討論原子問題仍然居多，處理分子問題時就變的復雜了。而且目前為止，大多數(shù)對分子多光子過程的研究仍然要采用數(shù)值求

6、解含時薛定鄂方程的方法，關于解析解的理論研究是很少的，而李代數(shù)理論則提供了這種可能。李群和李代數(shù)理論是挪威科學家Marius Sophus Lie在研究微分方程的求解過程中首先提出來的；隨著矩陣力學的建立李代數(shù)方法被引入，并在五十年代隨著基本粒子量子力學的發(fā)展而被廣泛應用；八十午代Iachello和Levine等人將李代數(shù)方法從原子核物理領域成功移植到分子物理領域。在過去的幾年里，含時動力學李代數(shù)方法的應用得到了發(fā)展，代數(shù)方法已經廣泛用

7、于研究在核物理，分子物理和量子光學等領域內的問題，并成功的對多原子分子的振動激發(fā)和勢能面問題作了研究。這個方法近來被用于研究相互作用量子系統(tǒng)及動力學對稱性，而且正在向納米物理(nanophysics)領域發(fā)展，并可以用來研究一些具體問題，例如光場與兩個全同二能級原子相互作用的Tavis-Cummings問題，普通三能級體系的退相干(decoherence)．和振動的動力學糾纏(dynamicalentanglement)等。本文采用李代

8、數(shù)方法研究分子在強紅外場中多光子過程問題的優(yōu)勢主要概括為以下三點： (i) 李代數(shù)方法在強場的情況下仍然適用。本文用二次非諧振子模型給出孤立分子哈密頓量的代數(shù)形式，用半經典偶極近似給出激光場與分子的相互作用項，從而得到體系總哈密頓量的代數(shù)形式。利用李代數(shù)理論，可以根據從系統(tǒng)哈密頓中找到的動力學李代數(shù)，直接將時間演化算子表示成這些代數(shù)的指數(shù)乘積形式，而有關激光場的項包含在表達式中的群參數(shù)里，因而場的強弱不影響理論的適用性，該方法在

9、強場的情況下同樣適用。 (ii) 采用李代數(shù)方法能夠避開求解復雜的含時薛定鄂方程，簡化計算量。 在研究體系隨時間演化的問題中，得到時間演化算子就能夠直接計算得到體系的躍遷幾率，平均吸收能量等動力學量，可以對體系的動力學性質給出一個完整的描述。也就是說，在計算中，使用該方法不需要求解含時薛定鄂方程，而只需求解關于群參數(shù)的一組微分方程，從而使計算得以簡化。 (iii) 根據獲得的精確的時間演化算子表達式可以推導得到分子振動躍

10、遷幾率的解析形式，這是多數(shù)方法無法做到的。因此利用二次非諧振予模型和李代數(shù)方法，理論上可以計算到較高激發(fā)態(tài)的躍遷問題，甚至解離。 本文中利用此方法對具體分子在強場中的多光子過程進行了研究，主要分為二個方面： 1．分子在普通激光場作用下的多光子激發(fā)。以線性三原子分子HCN和DCN為例，首先利用文中給出的分子哈密頓計算了它們的伸縮振動能譜，與實驗數(shù)據符合較好，說明我們所采用的分子哈密頓能反應出實際分子的伸縮振動；然后根據理論

11、公式的推導，計算了振動態(tài)間躍遷幾率隨激光頻率和時間的變化關系，并給出在不同場強下分子的平均吸收能量隨激光頻率的變化等。由此來研究得到的每個躍遷屬于幾光子激發(fā)及其共振頻率，分析了多光子激發(fā)的特點，所得到的一些結論與其他研究報道是定性一致的． 2．分子在調頻脈沖激光場作用下的多光子選擇激發(fā)。同樣以HCN和DCN分子為例，采用調頻脈沖激光，研究了其三光子，四光子，五光子的選擇激發(fā)問題，討論了激光脈沖形式對選擇激發(fā)的影響，并給出了成功實

12、現(xiàn)這幾種多光子選擇激發(fā)所需要的激光優(yōu)化參數(shù)。這部分內容的研究也進一步說明我們的方法對研究三原子分子在強紅外場中的多光子過程問題是有效的。 3．雙原子分子的態(tài)選擇激發(fā)和三原子分子的鍵選擇激發(fā)。這部分內容的研究在分子反應動力學領域是非常重要的，它關系到化學反應初態(tài)的制備，加速反應速率，以及選?？刂频葐栴}的研究。在對理論進行優(yōu)化，進一步簡化了計算量的前提下，我們將得到的雙原子分子多光子激發(fā)的研究數(shù)據與其他精確的數(shù)值計算結果作了比較，得

13、到了很好的符合結果，說明此方法的數(shù)值精確性是不錯的；然后分別對雙原子分子和三原子分子振動激發(fā)的控制問題作了研究，主要討論了兩個問題：激光頻率對雙原子分子態(tài)選擇激發(fā)控制的影響：三原子分子內部振動重新分布(IVR)對激光控制的影響，以及在不同激光脈沖形式作用下的鍵選擇激發(fā)。 通過對具體分子多光子過程的研究，結果表明本文中給出的理論方法在處理分子在強場中的動力學問題上是有效的，可以進一步推廣。本文中只研究了雙原了分子和線性三原子分子的

14、多光子過程，如果考慮其轉動的影響就能獲得更豐富的動力學信息，而且此方法也適用于研究四原子分子的多光子過程。本文中的工作不僅成功的研究了小分子的多光子過程并采用調頻脈沖激光獲得了振動態(tài)選擇激發(fā)和鍵選擇激發(fā)，也為以后的進一步研究奠定了理論基礎。 淪文內容分為五章。第一章為綜述，首先介紹了分子多光子過程的概念和研究發(fā)展現(xiàn)狀，討論了其研究意義；然后總結了多光子理論研究的發(fā)展，并對應用較廣的幾種方法作了簡單介紹，而后重點介紹了李代數(shù)方法及

15、其應用，對此方法在研究多光子問題上的優(yōu)勢做了說明；最后給出了論文整體結構。第二章為基礎理論，主要的理論概念及公式推導過程總結在本章中。首先對二次非諧振子模型作了介紹，然后利用這個模型給出了體系總哈密頓量，并推導出了其在相互作用繪景中的代數(shù)形式，再利用李代數(shù)理論，得到體系的時間演化算子表達式，推導出其群參數(shù)滿足的微分方程組，最后給出了振動態(tài)間躍遷幾率的表達式。第三章給出了線性三原子分子在強紅外場中的多光子過程的研究，主要分為多光子激發(fā)和多