矩陣本征值以及非負(fù)矩陣的譜半徑的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、矩陣計(jì)算和矩陣分析在計(jì)算數(shù)學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué),計(jì)算機(jī)圖形圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文主要研究了矩陣最小奇異值，非負(fù)矩陣的譜半徑的估計(jì)以及矩陣特征值的存在域.全文共為五章.
　　第一章主要是概述了矩陣的發(fā)展情況以及矩陣本特征的一些情況和它的發(fā)展?fàn)顩r,同時(shí)還介紹了一類特殊矩陣——非負(fù)矩陣的譜半徑的意義.
　　第二章給出了最小奇異值的概述,以及利用M陣和矩陣的分塊的一些性質(zhì),得出了最小奇異值的一個(gè)下界,即σn(A)>√(α/2)2+

2、αmini{maxj≠i|αij|,maxj≠i|αji|}+(mini{maxj≠i|αij|,maxj≠i|αji|})2,并給出了數(shù)值算例.
　　第三章研究了一類特殊矩陣——非負(fù)矩陣的譜半徑,這一章主要借助于分塊矩陣和矩陣迭代的一些理論出了一系列非負(fù)矩陣譜半徑的下界序列.
　　第四章給出了特征值的一些概述,同時(shí)介紹了最近幾年國內(nèi)一些學(xué)者研究特征值存在域(已由多個(gè)圓盤逐漸向一個(gè)圓盤發(fā)展)的情況以及這些學(xué)者在特征值方面得出

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