高階橢圓方程組的多解問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文以A.C.Lazer和P.J.Mckenna在研究吊橋的非線性振動(dòng)問(wèn)題時(shí)提出的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，研究了一類高階橢圓方程組多解的存在性問(wèn)題。 本文利用上、下解并結(jié)合變分方法，把著名的Ambrosetti-Prodi（簡(jiǎn)稱A-P）型結(jié)果推廣到了二、四階常微分方程組上，證明了存在一條連續(xù)曲線將平面劃分為兩個(gè)無(wú)界的部分，當(dāng)參數(shù) 分別屬于這兩部分時(shí)，其解的不存在性和多解的存在性，從而得到該方程組的A-P型結(jié)果。 更進(jìn)一步的，本文

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