基于高階基函數(shù)的時(shí)頻域積分方程算法與應(yīng)用研究.pdf

1、計(jì)算電磁學(xué)(CEM)領(lǐng)域中基于積分方程(IE)的快速高效電磁特性分析是近年來的國際熱點(diǎn)課題，積分方程算法在眾多電磁場工程問題中所表現(xiàn)出的高效率、高精度等特點(diǎn)為本領(lǐng)域研究者所認(rèn)同。但隨著電磁場工程應(yīng)用的不斷深入，新型電磁材料、復(fù)雜結(jié)構(gòu)、電大尺寸、寬頻信息提取等現(xiàn)實(shí)工程問題給計(jì)算電磁學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。本文圍繞面臨超電大和復(fù)雜電磁材料構(gòu)成的目標(biāo)多層快速多極子(MLFMA)的計(jì)算效率如何進(jìn)一步提高、時(shí)域積分方程(TDIE)的后時(shí)不穩(wěn)定性如何克服

2、以及時(shí)域積分方程的計(jì)算效率如何進(jìn)一步提高等開展了有特色的研究工作，主要工作和創(chuàng)新之處包含：
　　 (1)應(yīng)用Hypermesh等軟件、結(jié)合vc++計(jì)算平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維低階和高階電磁建模。對(duì)各種頻域積分方程：適用于導(dǎo)體的電場積分方程(EFIE)、磁場積分方程(MFIE)和組合場積分方程(CFIE)和適用于介質(zhì)體分析的PMCHWT方程的頻域離散格式和快速算法進(jìn)行研究。并應(yīng)用于電大目標(biāo)、涂敷介質(zhì)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁散射特性分析。<

3、br>　　 (2)提出了高階疊層矢量基函數(shù)方法，并比較了傳統(tǒng)多項(xiàng)式基函數(shù)、準(zhǔn)正交疊層基函數(shù)、部分正交疊層基函數(shù)以及最大正交化疊層基函數(shù)的計(jì)算效率和精度問題，通過導(dǎo)體球、立方體、橄欖體、杏仁體等復(fù)雜電磁問題的計(jì)算，比較得出這一方法較傳統(tǒng)的低階基函數(shù)方法具有未知量少、建模和計(jì)算精度高等優(yōu)勢。針對(duì)傳統(tǒng)快速多極子技術(shù)主要針對(duì)低階基函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，提出將高階疊層基函數(shù)運(yùn)用于快速多極子技術(shù)中，進(jìn)一步提高了積分方程快速算法的計(jì)算能力，并應(yīng)用于電大目標(biāo)

4、、包層體以及各向異性材料涂敷問題的計(jì)算。
　　 (3)對(duì)時(shí)域積分方程算法的時(shí)間步進(jìn)法(MOT)進(jìn)行了詳細(xì)分析，并通過應(yīng)用于偶極子天線和線天線陣的分析闡明了TDIE的計(jì)算過程和優(yōu)勢；針對(duì)TDIE的后時(shí)不穩(wěn)定性提出了一種基于方差的后時(shí)不穩(wěn)定性判斷標(biāo)準(zhǔn)、基于帕德有理逼近的不穩(wěn)定區(qū)域穿越算法和基于帕德有理逼近的誤差估計(jì)構(gòu)建了有效計(jì)算區(qū)域的預(yù)估算法，有效解決了TDIE的后時(shí)不穩(wěn)定性。
　　 (4)針對(duì)時(shí)域積分方程的計(jì)算效率低這一弱