基于高階基函數(shù)的時頻域積分方程算法與應用研究.pdf

1、計算電磁學(CEM)領域中基于積分方程(IE)的快速高效電磁特性分析是近年來的國際熱點課題，積分方程算法在眾多電磁場工程問題中所表現(xiàn)出的高效率、高精度等特點為本領域研究者所認同。但隨著電磁場工程應用的不斷深入，新型電磁材料、復雜結構、電大尺寸、寬頻信息提取等現(xiàn)實工程問題給計算電磁學提出了新的挑戰(zhàn)。本文圍繞面臨超電大和復雜電磁材料構成的目標多層快速多極子(MLFMA)的計算效率如何進一步提高、時域積分方程(TDIE)的后時不穩(wěn)定性如何克服

2、以及時域積分方程的計算效率如何進一步提高等開展了有特色的研究工作，主要工作和創(chuàng)新之處包含：
　　 (1)應用Hypermesh等軟件、結合vc++計算平臺實現(xiàn)了復雜結構的三維低階和高階電磁建模。對各種頻域積分方程：適用于導體的電場積分方程(EFIE)、磁場積分方程(MFIE)和組合場積分方程(CFIE)和適用于介質體分析的PMCHWT方程的頻域離散格式和快速算法進行研究。并應用于電大目標、涂敷介質等復雜結構的電磁散射特性分析。<

3、br>　　 (2)提出了高階疊層矢量基函數(shù)方法，并比較了傳統(tǒng)多項式基函數(shù)、準正交疊層基函數(shù)、部分正交疊層基函數(shù)以及最大正交化疊層基函數(shù)的計算效率和精度問題，通過導體球、立方體、橄欖體、杏仁體等復雜電磁問題的計算，比較得出這一方法較傳統(tǒng)的低階基函數(shù)方法具有未知量少、建模和計算精度高等優(yōu)勢。針對傳統(tǒng)快速多極子技術主要針對低階基函數(shù)進行運算，提出將高階疊層基函數(shù)運用于快速多極子技術中，進一步提高了積分方程快速算法的計算能力，并應用于電大目標

4、、包層體以及各向異性材料涂敷問題的計算。
　　 (3)對時域積分方程算法的時間步進法(MOT)進行了詳細分析，并通過應用于偶極子天線和線天線陣的分析闡明了TDIE的計算過程和優(yōu)勢；針對TDIE的后時不穩(wěn)定性提出了一種基于方差的后時不穩(wěn)定性判斷標準、基于帕德有理逼近的不穩(wěn)定區(qū)域穿越算法和基于帕德有理逼近的誤差估計構建了有效計算區(qū)域的預估算法，有效解決了TDIE的后時不穩(wěn)定性。
　　 (4)針對時域積分方程的計算效率低這一弱