關(guān)于算術(shù)函數(shù)的方程求解與均值估計(jì).pdf

1、美籍羅馬尼亞數(shù)論專家F.Smarandache教授和加拿大數(shù)論專家R.K.Guy教授分別在《只有問題，沒有答案》和《數(shù)論中未解決的問題》中提出了許多數(shù)論問題，激起了人們對(duì)數(shù)論研究的熱潮，其中一些問題已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外數(shù)論專家圓滿解決，并獲得了不少具有重要理論價(jià)值的研究成果，但在數(shù)論中仍有許多未解決問題需要我們進(jìn)一步研究.
　　 本文基于對(duì)Smarandache問題的學(xué)習(xí)，研究和探討，運(yùn)用初等及解析的方法，對(duì)Smarandache函數(shù)相

2、關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究.給出了關(guān)于一個(gè)Smarandache函數(shù)的均值估計(jì)，解決了一個(gè)Smarandache冪函數(shù)方程的求解問題，并且研究了一個(gè)新的算術(shù)函數(shù)的性質(zhì).具體來說，包括下列三個(gè)方面的內(nèi)容：
　　 1.研究了Smarandache LCM函數(shù)SL(n)性質(zhì)，給出了下面較強(qiáng)的漸近公式∑n≤xln SL(n)=xlnx+O(x).
　　 2.給出了關(guān)于Smarandache冪函數(shù)方程的所有正整數(shù)解.對(duì)任意給定的正整數(shù)n，方