非齊次擬線性雙曲組具小全變差初值的Cauchy問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、指 導 教師王 利 彬 副 教 授指 導 小組成 員李 大 潛 院士周 憶 教 授肖體 俊 教 授雷 震 教 授王 志 強 副 教 授摘 要本文主要研 宄非齊次擬線性雙 曲組 C auchy 問題經(jīng)典解的整體存在唯一性及其漸近性態(tài)， 我們將在嚴格雙 曲和線性退化的條件下證 明相應 的結(jié)論.全文主要分為兩個部分. 在第一部分我們先介紹一些基本概念和條件， 例如嚴格雙 曲、線性退化、正規(guī)化坐標和非齊次項的匹配條件等等. 由于相應

2、問題的局部解是存在的， 為了得到整體解的存在唯一性， 我們主要運用一致先驗估計法. 我們先利用波分解公式把雙 曲組對角化， 繼而通過 交叉 波 的 L 1 估 計 對解 作 一致 先驗 估 計 . 由此 我們 可 以得 到 ：如 果初 值 具有 小全變差， 那么非齊次擬線性雙 曲組 C auchy 問題就存在唯一的整體 C 1解. 在 己知整體解唯一存在的基礎上， 我們在第二部分將研宄解 的漸近性態(tài). 我們會證 明：當 t— + oo

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