低維Bose系統(tǒng)中孤子幅度的調(diào)控.pdf

1、自從1999年人們在準(zhǔn)一維(雪茄型)凝聚體中觀察到暗孤子以來，有關(guān)玻色-愛因斯坦凝聚體(BECs)中的孤立子動力學(xué)性質(zhì)的研究就成為凝聚態(tài)物理、低溫物理等領(lǐng)域里的研究熱點(diǎn)之一。BEC 處于不同的外部勢阱中會導(dǎo)致不同的非線性現(xiàn)象，如BEC 局限在諧振外勢阱中，粒子間為相互排斥作用會產(chǎn)生暗孤子，吸引作用下出現(xiàn)亮孤子；然而，當(dāng)BEC 處于雙曲函數(shù)外勢阱中，即使粒子間為相互排斥作用凝聚體中卻形成亮孤子，吸引作用下卻產(chǎn)生暗孤子。迄今為止，實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)

2、可以利用Feshbach 共振來調(diào)控凝聚體中粒子的散射長度，從而粒子之間的相互作用對BEC 中孤立子動力學(xué)的影響也成為一個有趣的課題。本文基于平均場理論框架下描述BEC 一系列物理性能的Gross-Pitaevskii 方程，利用非線性微擾理論解析地研究了準(zhǔn)一維、二維凝聚體中的孤立子行為，得到了一系列有意義的結(jié)果。全文結(jié)構(gòu)如下：
　　 第1章簡要介紹了BEC的基本理論、國內(nèi)外的研究動態(tài)和科研意義及本文的研究內(nèi)容和方法。
　

3、　 由于實(shí)驗(yàn)上已利用Feshbach共振調(diào)控凝聚體中粒子的散射長度，從而控制粒子間的相互作用強(qiáng)度。因此，在第2章，我們解析地研究了粒子間的相互作用對準(zhǔn)一維凝聚體中孤立子動力學(xué)的影響。結(jié)果表明，通過Feshbach共振使散射長度隨時間增加時，凝聚體中的黑孤子會演化成穩(wěn)定的灰孤子；當(dāng)散射長度隨時間減少時，凝聚體中的灰孤子將向黑孤子演化。同時我們基于現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)了一套具體的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)現(xiàn)黑孤子和灰孤子之間的穩(wěn)定轉(zhuǎn)化。
　　 第