多復(fù)變亞純函數(shù)及亞純映射的唯一性定理.pdf

1、本文以多復(fù)變數(shù)的亞純函數(shù)與亞純映射的唯一性問題為研究對(duì)象。獲得了一些關(guān)于亞純函數(shù)與亞純映射的唯一性定理，主要包含以下幾方面內(nèi)容。 首先，基于亞純函數(shù)關(guān)于小函數(shù)的截?cái)嘈偷诙径ɡ恚懻摿藖喖兒瘮?shù)分享四個(gè)小函數(shù)時(shí)的重值問題。具體來講，就是對(duì)非常數(shù)亞純函數(shù)f<'1>(1≤i≤3)與小函數(shù)a<,j>(1≤j≤4)，考慮f<'i>-a<,j>的重?cái)?shù)不超過k<,j>的零點(diǎn)，其重?cái)?shù)v<,f<'i>>-a<,j>≤k<,j>滿足?,其中?,可

2、以得出這樣的結(jié)論：只要滿足條件k<,1>=…=k<,4>=15，k<,4>=14且k<,1>=k<,2>=k<,3>=16和k<,4>=13且k<,1>=k<,2>=k<,3>=17中的任何一個(gè)，就有f<'1>=f<'2>，要么f<'2>=f<'3>或f<'3>=f<'1>。 其次，對(duì)于亞純映射f，q和某個(gè)給定的超平面H，研究?jī)?nèi)積(f，H)的零點(diǎn)集包含于(g，H)的零點(diǎn)集中的情況。在這個(gè)零點(diǎn)集的包含關(guān)系下，若對(duì)f和g關(guān)于超平面的