集合的軌跡的拓撲極限.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文的研究對象是緊致度量空間(X,d)上的連續(xù)自映射產(chǎn)生的動力系統(tǒng).主要研究X的非空子集的軌跡的拓撲極限.設(shè)f∈C<'0>(X),ACX為X的非空子集.S(A,f)和I(A,f)分別為A在f作用下的上拓撲極限和下拓撲極限.P(f)和F(f)分別為f的周期點集和不動點集.令K(X)={ACX|A為X的非空閉子集},K<,f>(X)={A∈K(X)|I(A,f)≠0}在第二節(jié)中,我們主要討論了S(A,f)和I(A,f)的基本性質(zhì)以及A的拓撲

2、極限存在的等價條件,等等.在第三節(jié)中,我們討論了樹的子集A的軌跡的拓撲極限以及S(A,f)和I(A,f)的連通性.主要結(jié)果為:設(shè)T是一個樹,f∈C<'0>(T)且ACT是T的一個非空連通子集.若P(f)=F(f),則A的軌跡的拓撲極限存在.在第四節(jié)中,我們討論了映射S<,f>:K(X)→K(X)(S<,f>(A)=S(A,f))和I<,f>:K<,f>(X)→K(X)(I<,f>(A)=I(A,f))的連續(xù)性,給出了S<,f>和I<,f

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