2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、在這篇碩士學(xué)位論文中,我們主要考慮無界區(qū)域上BBM(Benjamin-Bona-Mahoney)方程解的適定性。在考慮諸多因素之后,本文相空間決定采用局部一致空間。
　　BBM方程最初作為包含非線性色散和耗散效果的長波的傳播模型而被提出,并且BBM方程比KDV方程更適合作數(shù)學(xué)物理模型。
　　當(dāng)空間區(qū)域是整個R3或者一般無界域時,無窮維動力系統(tǒng)解的長時間行為會因為區(qū)域的無界性變得非常復(fù)雜。通常,研究解的長時間行為時選擇一個合適

2、的相空間是一個非平凡的問題。為了容納常數(shù)解、行波解等一些特殊形式的解,局部一致空間是比通常的Sobolev空間以及加權(quán)的Sobolev空間更好的空間。
　　本文利用Galerkin逼近以及能量估計來證明弱解的存在唯一性,其關(guān)鍵是估計非線性項。由于利用Galerkin逼近我們需構(gòu)造一串點列,最終逼近于一個函數(shù),這個函數(shù)就是我們的解,因此需證明其收斂性,利用能量估計可證明解的能量是最終有界的,因此解可以全局存在。這兩種方法的關(guān)鍵在于非

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