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文檔簡介
1、眾所周知,數(shù)論函數(shù)的均值估計問題在解析數(shù)論研究中占有十分重要的位置,許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關.因而在這一領域取得任何實質性進展都必將對解析數(shù)論的發(fā)展起到重要的推動作用!著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學家Florentin Smarandache一生中引入了許多十分有趣的數(shù)列和數(shù)論函數(shù),并提出了許多問題和猜想.他在1991年發(fā)表的《Only Problems,Not Solutions》一書中提出了105個關于數(shù)論函數(shù)和序列的問題和猜想,很
2、多學者都在研究這些問題和猜想,并且有些已經(jīng)得到了一些十分重要的結果. 本文研究了一個特殊數(shù)論函數(shù)的均值估計問題,以及一些和Smaran-dache數(shù)列相關的問題.具體說來,本文的主要成果包括以下幾方面: 1.研究了一個特殊數(shù)論函數(shù)及其均值,這個特殊數(shù)論函數(shù)是由數(shù)論函數(shù)en(n),及數(shù)論函數(shù) ̄sk(n) 構成的一個復合函數(shù),并給出了關于這個函數(shù)的均值,得到了一個較好的漸近公式.其中ep(n)為滿足條件Pα|n的最大非負整數(shù)
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