一些包含數(shù)論函數(shù)的方程求解.pdf

1、本文研究了一些與數(shù)論函數(shù)相關(guān)的方程求解問題，以及與F．Smarandache未解決問題相關(guān)的均值問題，我們給出了方程的解和漸近公式．具體說來，本文的主要成果包括以下幾方面： 1．F．Smarandache平方補數(shù)有許多很重要的性質(zhì)，與之相關(guān)的很多方程問題在數(shù)論研究中起到了重要的銜接作用，本文用哥德巴赫猜想的著名結(jié)果研究了一類包含平方補數(shù)方程的可解性，并證明了該方程有無窮多組正整數(shù)解． 2．F．Smarandache函數(shù)的

2、對偶函數(shù)S*(n)是一類非常重要的可乘函數(shù)，它與F．Smarandache函數(shù)S(n)有很多類似的性質(zhì)．本文研究了一類包含F(xiàn)．Smarandache對偶函數(shù)方程的可解性，并獲得了該方程的所有正整數(shù)解． 3．F．Smarandache函數(shù)S(n)在初等數(shù)論的研究中具有很重要的地位．本文利用初等方法研究了與Smarandache函數(shù)相關(guān)的方程的可解性． 4．對于Smarandache LCM對偶函數(shù),本文利用初等方法研究了關(guān)