一般淺水波方程的適定性和極限行為理論.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要在索伯列夫空間上研究一類非線性色散波方程柯西問(wèn)題的適定性及解的極限行為，我們將這類方程稱為一般淺水波方程。運(yùn)用一些索伯列夫空間的不等式，相關(guān)偏微分方程知識(shí)和Kato半群方法得到了在索伯列夫空間中方程解的局部適定性、爆破條件及整體存在性；并利用泛函分析等相關(guān)知識(shí)研究了這類方程的解與KdV方程、b族方程、C-H方程、D-P方程的解之間的極限關(guān)系。
　　 全文分六個(gè)部分：
　　 第一章：介紹了研究背景、現(xiàn)狀及本文主要結(jié)

2、果。
　　 第二章：介紹了研究過(guò)程中需要的基本理論，基本概念等。
　　 第三章：3.1運(yùn)用Kato定理研究在索伯列夫空間中方程解的局部適定性。
　　 3.2給出方程的解在有限時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生爆破的條件。
　　 3.3研究當(dāng)初值滿足一定的條件時(shí)方程解的整體存在性。
　　 第四章：在前一步的基礎(chǔ)上考慮方程解的極限行為，研究當(dāng)參數(shù)ε和參數(shù)α分別趨向于不同的值時(shí)，方程的解與KdV方程、b族方程的解之間的極限關(guān)系

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