奇異系統(tǒng)的無(wú)源性與混沌系統(tǒng)的同步分析.pdf

1、奇異非線性系統(tǒng)的無(wú)源性與混沌系統(tǒng)的同步分析是復(fù)雜系統(tǒng)控制理論中非常重要的研究領(lǐng)域。由于非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性，奇異非線性系統(tǒng)無(wú)源性與混沌同步的研究還處在發(fā)展階段，發(fā)展奇異非線性系統(tǒng)的無(wú)源控制與混沌同步的理論成為當(dāng)前控制理論研究中的兩項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。目前，在奇異非線性系統(tǒng)的無(wú)源控制、非線性奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的無(wú)源性分析、混沌系統(tǒng)的耗散主從同步、離散混沌系統(tǒng)的脈沖同步和混沌系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)－響應(yīng)同步的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)等方面尚有許多問(wèn)題需要解決。本文的主

2、要貢獻(xiàn)在于：
　　 (1)研究了帶有非線性擾動(dòng)的連續(xù)奇異系統(tǒng)的無(wú)源控制問(wèn)題．使用Banach不動(dòng)點(diǎn)原理、Picard-Lindel(?)f定理和Lyapunov方法，導(dǎo)出了這類系統(tǒng)的無(wú)源性條件、解的存在唯一性條件和指數(shù)穩(wěn)定性條件，首次獲得了這些充分條件的統(tǒng)一線性矩陣不等式表示公式，并設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋無(wú)源控制器。
　　 (2)研究了不確定奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的無(wú)源性分析問(wèn)題．基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和奇異系統(tǒng)的方法，首次將Kl

3、imushchev-Krasovskii引理用線性矩陣不等式表述．并基此給出了這類奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的無(wú)源性和漸近穩(wěn)定性的充分條件，且通過(guò)求解廣義特征值問(wèn)題獲得了不確定奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的最大穩(wěn)定上界。
　　 (3)研究了混沌系統(tǒng)在信息受限下的耗散主從同步問(wèn)題．使用采樣數(shù)據(jù)法、LyapunovKrasovskii方法和自由權(quán)矩陣技術(shù)，同時(shí)考慮傳輸誘導(dǎo)時(shí)滯、數(shù)據(jù)包丟失和量測(cè)量化，首次給出了混沌系統(tǒng)主從同步的線性矩陣不等式形式的耗散同步判據(jù)，并

4、設(shè)計(jì)了混沌系統(tǒng)的耗散量化狀態(tài)反饋控制器。
　　 (4)研究了離散混沌系統(tǒng)在傳輸受限下的脈沖同步問(wèn)題．使用量測(cè)反饋導(dǎo)出帶有脈沖的控制律，并同時(shí)考慮量化誤差的影響，首次導(dǎo)出了離散混沌系統(tǒng)在傳輸受限下的脈沖同步誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式和代數(shù)不等式形式的充分條件。
　　 (5)研究了混沌系統(tǒng)利用時(shí)變動(dòng)態(tài)輸出反饋的驅(qū)動(dòng)－響應(yīng)同步問(wèn)題．基于LyapunovKrasovskii方法，首次得到了混沌系統(tǒng)利用時(shí)變時(shí)滯動(dòng)態(tài)輸出反饋的