二階非線性脈沖奇異積分微分方程邊值問題.pdf

1、脈沖微分方程理論是微分方程理論中的一個新的重要分支，它在生物學(xué)，醫(yī)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)和航天技術(shù)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用．關(guān)于脈沖微分方程的研究已經(jīng)取得了相當(dāng)豐富的結(jié)果，見[6]-[24]，其中專著Theory of Impulsive Differential Equations[24]和脈沖微分系統(tǒng)引論[10]詳細(xì)總結(jié)了近二十年來的成果．
　　在文中，郭大均教授利用不動點(diǎn)定理研究了Banach空間中n階非線性脈沖奇異積分微分方程正解的存在性

2、問題．
　　脈沖微分方程理論還存在很多尚未解決的問題，一是脈沖函數(shù)具有奇異性和非線性項奇異同時存在的研究成果尚未多見；二是非線性項若含積分項的情形下二階方程正解的存在性尚未解決．
　　本文研究的主要方法是首先利用Schauder不動點(diǎn)定理得到有限區(qū)間上兩點(diǎn)邊值問題正解的存在性，然后利用Arzela-Ascoli定理得到了所研究方程的一個近似解的收斂子列，其極限就是對應(yīng)方程的解，進(jìn)而推廣到無窮區(qū)間上．本文的定理1．3．1解決了