版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、本文是一篇關(guān)于Polya計(jì)數(shù)定理(簡記為PET)的綜述論文,全文由兩部分組成,
第一部分是關(guān)于PET的數(shù)學(xué)理論,它包括第二、三兩章,在第二章里,我們首先給出了置換群G的循環(huán)指標(biāo)多項(xiàng)式的定義,并具體結(jié)合G分別是循環(huán)群、對稱群、交錯(cuò)群、正二面體群和空間旋轉(zhuǎn)群時(shí)的具體的循環(huán)指標(biāo)多項(xiàng)式計(jì)算,緊接著,利用不動點(diǎn)、軌道和穩(wěn)定子群等概念,給出Burnside引理,作者對Burnside引理的證明完全建立在所謂的“特征矩陣法”,
在
2、第二章的后半部分,我們提出了PET的三要素:集合與映射、等價(jià)與不動點(diǎn)、循環(huán)指標(biāo)多項(xiàng)式,在此觀點(diǎn)下,我們重點(diǎn)總結(jié)了一些具有代表性的數(shù)學(xué)模式下的每個(gè)要素的計(jì)算,當(dāng)然也包括如何用Burnside引理證明PET.
第三章里作者總結(jié)了現(xiàn)有的PET的推廣形式,即在有限群的冪群、直和、笛卡爾積、圈積下的PET的對應(yīng)形式,
本文的第二部分內(nèi)容是關(guān)于PET的應(yīng)用,
第四章中作者總結(jié)了PET在組合數(shù)學(xué)、物理與化學(xué)中的應(yīng)用,這些
3、頗具代表性的應(yīng)用主要包括自補(bǔ)型映射、單射等價(jià)類計(jì)數(shù)以及各種條件的整數(shù)分拆的計(jì)數(shù):開關(guān)電路設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)問題;兩種同分異構(gòu)體的計(jì)數(shù)問題,即烷基Cn,H2n,+lX和烷烴C。H2n,+2的計(jì)數(shù).
本文最后一章詳細(xì)總結(jié)了PET在圖的計(jì)數(shù)方面的應(yīng)用,主要考慮無標(biāo)號圖和無標(biāo)號樹的計(jì)數(shù)問題.在各類無標(biāo)號無根樹的計(jì)數(shù)問題中主要是借助圖的相異特性定理,通過有根樹的計(jì)數(shù)級數(shù)去求無根樹的計(jì)數(shù)級數(shù),對每種情況都給出了對應(yīng)的置換群,以及相應(yīng)的循環(huán)指標(biāo)計(jì)數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 波利亞地解題理論
- 波利亞數(shù)學(xué)解題思想的實(shí)踐與認(rèn)識.pdf
- 由p階子群的計(jì)數(shù)刻畫亞循環(huán)p群.pdf
- 波利亞《怎樣解題》讀后感
- 波利亞的《怎樣解題》(word版)
- 從最簡單的做起波利亞
- 11282.波利亞“怎樣解題表”在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用
- 波利亞教育思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究.pdf
- 波利亞合情推理的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)邏輯思想探討.pdf
- 波利亞的怎樣解題表在警校提干隊(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.pdf
- 波利亞合情推理的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)邏輯思想探討
- P-P波AVO處理方法及應(yīng)用.pdf
- 18622.波利亞的解題思想在高三數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中的應(yīng)用
- 有限域Fq上辛對合的計(jì)數(shù)定理及其應(yīng)用.pdf
- 用波利亞解題表解2012年廣東中考數(shù)學(xué)壓軸題
- 96726.波利亞思想在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究
- 波利亞數(shù)學(xué)教育思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究.pdf
- 穩(wěn)態(tài)波的Liouville定理.pdf
- 在新課標(biāo)背景下,波利亞“怎樣解題表”的意義【文獻(xiàn)綜述】
- 垂直分量遠(yuǎn)震P波接收函數(shù)研究與應(yīng)用.pdf
評論
0/150
提交評論