線性系統(tǒng)的預條件解法.pdf

1、揚州大學碩士學位論文線性系統(tǒng)的預條件解法姓名：趙海燕申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：袁東錦20080501趙海燕線性系統(tǒng)的預條什解法中文摘要本文主要討論了對于大型的線性方程組而言，如何加快收斂速度問題。眾所周知，在現(xiàn)實生活中，很多實際問題都歸結為解一個或多個大型(很多情況下為稀疏矩陣)線性方程組，對于這種方程組我們一般采用迭代法求解，因而討論迭代法的收斂性以及收斂速度成為一個值得關注的問題。不收斂或收斂速度慢的迭代格式是沒有實

2、用價值的。因此，尋求快速收斂的迭代格式，確定某些迭代格式中的參數(shù)，對迭代格式自身的改進等都是近代尋求快速收斂的迭代格式的方式。本文中采用的是對迭代格式自身的改進，具體來說，在預條件矩陣只=，巳作用下改進的雙媳迭代法。正文包括五章。第一章是引言部分，主要討論了幾種常見的迭代法以及預條件理論以及引用了Ha西idmos提出的預條件矩陣乞=jC口；第二章是預備知識主要列出了本文中所要使用的數(shù)學定義以及數(shù)學論據(jù)；第三章是已有相關結論簡要說明近幾年