一類微分方程的數(shù)值解法.pdf

1、在記憶材料的熱傳導(dǎo)、多孔粘彈性介質(zhì)的壓縮、原子反應(yīng)、動(dòng)力學(xué)等問題中，常常碰到拋物型偏積分微分方程，對(duì)于該方程的數(shù)值求解，國外的V.thomee，W.Mclean，Ch.Lubich，L.Wahlbin，Sanz-Serna，E.G.Yanik，G.Fairweather，國內(nèi)的陳傳淼、黃元清、徐大等做了大量的研究，他們采用了有限元方法、譜配置方法及樣條配置方法，但用Lubich的拉普拉斯變換數(shù)值逆離散卻很少涉及． 本文考慮一類帶

2、弱奇異核拋物型偏積分微分方程時(shí)間、空間全離散格式，采用Lubich的拉普拉斯變換數(shù)值逆離散等方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，主要結(jié)果如下： (1)給出偏積分微分方程空間x方向用有限差分法離散，時(shí)間t方向用Lubich的拉普拉斯變換數(shù)值逆離散的全離散格式，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。 (2)給出偏積分微分方程空間x方向用線性有限元離散，時(shí)間t方向用Lubich的拉普拉斯變換數(shù)值逆離散的全離散格式，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。 以上兩種方法計(jì)算結(jié)果精度較