開根號的Riemann邊值問題及其逆問題和一類微分積分方程組的研究.pdf

1、解析函數(shù)邊值問題是復變函數(shù)論中極為重要的分支之一，它不僅有理論意義，而且在力學、物理學、工程技術中又有廣泛的應用。解析函數(shù)邊值逆問題及雙解析函數(shù)的理論研究也是人們一直關注的課題。在已有研究工作的基礎上，進一步討論了開根號的邊值問題及其逆問題和一類微分積分方程組。這些研究是現(xiàn)有的邊值問題和逆問題理論的進一步推廣。
　　 首先，論文討論了開根號的非正則型Riemann邊值問題.通過對未知函數(shù)的結構分析，把該問題轉化為已有的非正則型R

2、iemann邊值問題，利用已知的結論，給出了該問題的解和可解性條件。
　　 其次，研究了開根號的Riemann邊值逆問題和開根號的Hilbert邊值逆問題。通過對未知函數(shù)的結構分析，再消去參變未知函數(shù)，把問題分別轉化為典型的Riemann邊值問題和Hilbert邊值問題，利用已知的結論，給出了問題的解和可解性條件。
　　 最后，討論了一類微分積分方程組的解。通過消去參變未知函數(shù)，把問題轉化為雙解析函數(shù)的Riemann邊值