一些包含Smarandache函數(shù)性質(zhì)及均值問題.pdf

1、著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學(xué)家F.Smarandache教授在他的《Only Problems，Not Solutions!》一書中，他提出了105個(gè)關(guān)于數(shù)論函數(shù)和序列的未解決問題和猜想.很多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，也取得了不少具有重要理論價(jià)值的研究成果，同時(shí)這些未解決問題極大地激發(fā)了數(shù)論愛好者對(duì)它們的研究興趣.
　　 本文利用初等和解析方法研究了一些新的Smarandache函數(shù)和序列的性質(zhì)，同時(shí)也給出了一些相關(guān)的恒等式和漸近

2、公式.具體地說，本文的主要成果包括以下幾個(gè)方面：
　　 1.用初等方法研究了一個(gè)關(guān)于Smarandache商函數(shù)列{Q(n)}的無窮級(jí)數(shù)的性質(zhì).
　　 2.用初等和解析方法研究了一個(gè)包含Smarandache函數(shù)emp(n)和RiemanZeta函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)之間的關(guān)系，并給出了一個(gè)相關(guān)的漸近公式.
　　 3.利用分類的思想以及解析的方法研究了一個(gè)關(guān)于包含Smarandache二重階乘函數(shù)SDF(n)的均值問題，