一些包含Smarandache函數(shù)性質及均值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學家F.Smarandache教授在他的《Only Problems，Not Solutions!》一書中，他提出了105個關于數(shù)論函數(shù)和序列的未解決問題和猜想.很多專家學者對此進行了深入的研究，也取得了不少具有重要理論價值的研究成果，同時這些未解決問題極大地激發(fā)了數(shù)論愛好者對它們的研究興趣.
　　 本文利用初等和解析方法研究了一些新的Smarandache函數(shù)和序列的性質，同時也給出了一些相關的恒等式和漸近

2、公式.具體地說，本文的主要成果包括以下幾個方面：
　　 1.用初等方法研究了一個關于Smarandache商函數(shù)列{Q(n)}的無窮級數(shù)的性質.
　　 2.用初等和解析方法研究了一個包含Smarandache函數(shù)emp(n)和RiemanZeta函數(shù)的無窮級數(shù)之間的關系，并給出了一個相關的漸近公式.
　　 3.利用分類的思想以及解析的方法研究了一個關于包含Smarandache二重階乘函數(shù)SDF(n)的均值問題，

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