可壓縮Euler-Maxwell方程組的整體經(jīng)典解.pdf

1、本文主要關心半導體磁流體動力學的一些分析問題，作者對其中的兩個基本的可壓縮Euler-Maxwell方程組的整體存在性和大時間漸進性態(tài)進行了研究。
　　文章的第一部分作者給出了本文所要研究的兩大模型，對其中可壓的兩流Euler-Maxwell方程組作了簡單介紹，同時指出所研究問題的背景及研究現(xiàn)狀，以及在做這篇文章過程中所遇到的一些困難，對于這些困難是通過哪些方法去克服的。
　　文章的第二部分作者扼要給出了分析基礎，即在研究這

2、篇文章過程中所用到的一些基本空間，引理及基本性質(zhì)。
　　在第三章，作者研究了可壓的兩流Euler-Maxwell方程組在臨界Besov空間中的適定性，這里的適定性與可壓的一流Euler-Maxwell方程組完全不同。我們需要處理主要由非線性耦合以及相互抵消的兩個載體所引起的困難。具體地說，我們首先得到關于柯西問題經(jīng)典解的局部存在性和破裂準則以及關于具有臨界正則性數(shù)據(jù)時的周期問題。此外，只要初始數(shù)據(jù)在某特定范數(shù)下足夠小，我們借助不同

3、于一流情形時的能量估計構造出經(jīng)典解的整體存在性。最后，在Besov空間具有相對較低的正則性情形下，我們建立了在平衡態(tài)附近整體解的大時間漸進性態(tài)。
　　在第四章，作者研究了非等熵Euler-Maxwell方程組的有關問題。非等熵Euler-Maxwell方程組與等熵Euler-Maxwell方程組的區(qū)別在于加入了能量方程，這樣三大守恒律都包括進去了。我們證明了非等熵Euler-Maxwell方程組在具有臨界正則性的Chemin-Le