可壓縮Euler-Maxwell方程組的整體經(jīng)典解.pdf

1、本文主要關(guān)心半導(dǎo)體磁流體動(dòng)力學(xué)的一些分析問題，作者對(duì)其中的兩個(gè)基本的可壓縮Euler-Maxwell方程組的整體存在性和大時(shí)間漸進(jìn)性態(tài)進(jìn)行了研究。
　　文章的第一部分作者給出了本文所要研究的兩大模型，對(duì)其中可壓的兩流Euler-Maxwell方程組作了簡單介紹，同時(shí)指出所研究問題的背景及研究現(xiàn)狀，以及在做這篇文章過程中所遇到的一些困難，對(duì)于這些困難是通過哪些方法去克服的。
　　文章的第二部分作者扼要給出了分析基礎(chǔ)，即在研究這

2、篇文章過程中所用到的一些基本空間，引理及基本性質(zhì)。
　　在第三章，作者研究了可壓的兩流Euler-Maxwell方程組在臨界Besov空間中的適定性，這里的適定性與可壓的一流Euler-Maxwell方程組完全不同。我們需要處理主要由非線性耦合以及相互抵消的兩個(gè)載體所引起的困難。具體地說，我們首先得到關(guān)于柯西問題經(jīng)典解的局部存在性和破裂準(zhǔn)則以及關(guān)于具有臨界正則性數(shù)據(jù)時(shí)的周期問題。此外，只要初始數(shù)據(jù)在某特定范數(shù)下足夠小，我們借助不同

3、于一流情形時(shí)的能量估計(jì)構(gòu)造出經(jīng)典解的整體存在性。最后，在Besov空間具有相對(duì)較低的正則性情形下，我們建立了在平衡態(tài)附近整體解的大時(shí)間漸進(jìn)性態(tài)。
　　在第四章，作者研究了非等熵Euler-Maxwell方程組的有關(guān)問題。非等熵Euler-Maxwell方程組與等熵Euler-Maxwell方程組的區(qū)別在于加入了能量方程，這樣三大守恒律都包括進(jìn)去了。我們證明了非等熵Euler-Maxwell方程組在具有臨界正則性的Chemin-Le